Funktion Verstehe die Ableitung nicht

Question

Hallo

Kann mir jemand erklären, wie man von der Funktion

f(t) = 3600 - 3676e^-0,0005t

Auf die Ableitung

f´(t) = 1,7875e^-0,0003e

f´´(t) = -0,00089375e^-0,0005t

kommt ??

Comments

f' kann so nicht stimmen... Richtig abgeschrieben?

Answer 1

f(t) = 3600 - 3676e^-0,0005t 

die 3600 sind ein konstanter Summand, die fallen beim Ableiten weg, genauso
wie bei   3600 - 5x^3  auch nur  -15x^2 übrig bleibt.

also musst du noch  - 3676e^-0,0005t

und bei e^t  ist ja die Ableitung e^t  aber bei e^{irgendwas*t} ist die
Abl. immer   irgendwas* e^{irgendwas*t}   das ist die Kettenregel.

und die -3676 * -0,0005  gibt allerdings  1,838. Deshalb ist die Abl. falsch und muss
f ' (x) = 1,838*e^-0,0005t   heißen. Auch der Exponent war falsch (abgeschrieben ) ?

Auf der Basis von 1,7875e^-0,0005  ist dann allerdings die
2. Ableitung wieder richtig.

Answer 2

Die Ableitungen sind nicht richtig. Wie kommst du denn an die Ableitung? Also auf welche Aufgabe bezieht sich das.
b*e^{a*x} leitest du mit  b*a*e^{ax} ab.