Gleichung mit brüchen

Question

Gleichung:

2(x+3)²-(1/3x-1/2)²=100*(1,2x-0,6)*(1,2x+0,6)-1/9x²-2x(71x-1/6)

das ergebnis muss -4  23/48 sein, sagt mein lehrer. Ich bräuchte einzelne rechenschritte, zur hilfe

Answer 1

Hi,

2(x+3)²-(1/3x-1/2)²=100*(1,2x-0,6)*(1,2x+0,6)-1/9x²-2x(71x-1/6)

2(x²+6x+9)-(1/9 x² -1/3 x +1/4)=100(1,44x²+0,72x-0,72x-0,36) - 1/9 x²-142x²+2/6 x

2x²+12x+18-1/9 x² + 1/3 x -1/4=144x²+72x-72x-36  - 1/9 x²-142x²+2/6 x            zusammenfassen :)

17/9 x² + 37/3 x +17,75=17/9 x² + 2/6 x -36     

12 x = -53,75

x=-4,479    oder -215/48 oder auch  -4 Ganze und  23/48!

;)

LG

Comments

Dankeschön, das hat mir sehr geholfen!! :)

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Konntest du es auch nachvollziehen?

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Ja, klar :) Hab meinen Fehler gefunden..

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Gut so ;) ...

Answer 2

Das ist reine Rechenarbeit.Du erhältst auch nur 2 als höchsten Grad im Exponenten (x²) womit das auflösen nicht so schwer fallen sollte.

Benutze einfach die binomische Formeln:
(a+b)² = a²+2ab+b²

(a-b)²= a²-2ab+b²

(a-b)*(a+b) = a²-b²

Benutze diese Regel z.b. für:

(x+3)² und du erhältst :
x²+6x+9 

Mach das mit allen einzelnen Summanden und dann addiere und subtraiere das was rauskommt.