Definition von "offenes Intervall" und " Wertebereich"

Question

Hallo (:

ganz kurz und knapp, ich möchte nur wissen was genau die beiden oben genannten begriffe bedeuten.

Mit Beispiel wäre gut (:

 

Danke

Answer 1

Hi,

 

wenn Du von einem offenen Intervall sprichst, so untersuchst Du ein Intervall, bei dem die Grenzen nicht inbegriffen sind. Beispiel:

Der Bereich im Intervall (a,b) ist zu untersuchen -> a<x<b.

 

Spricht man von einem geschlossenen Intervall schreibt man [a,b] und meint die Untersuchung des Intervalls auf a≤x≤b.

 

(Anmerkung: Statt (a,b) wird auch oft ]a,b[ geschrieben).

 

 

Wertebereich:

Du weißt was ein Definitionsbereich ist? Salopp gesprochen "was darf x alles sein" (wenn man f(x) untersucht). Der Wertebereich ist nun jener Bereich der sagt "Was kann f(x) alles sein".

Bsp.: f(x)=x²

Der Definitionsbereich ist ganz R, denn es gibt keine Probleme egal welches x gewählt wird.

Der Wertebereich hingegen ist nur R⁺, denn mit x² erreicht man nur alle positiven Werte inklusiver der 0.

 

Klar geworden?

 

Grüße