Hi,
der gesuchte Satz ist der "Zwischenwertsatz". Diese darf verwendet werden, da wir es mit einem Polynom zu tun haben und dieses ist stetig!
Nimm Dir also verschiedene x-Werte und Du wirst feststellen, dass die y-Werte teils über teils unter der x-Achse sind. Wir also Nullstellen haben müssen um den jeweils anderen Punkt auf der anderen Seite der x-Achse erreichen zu können.
f(-3) = 20
Hier muss eine Nullstelle dazwischen sein
f(0) = -1
Hier muss eine Nullstelle dazwischen sein
f(1) = 8
Grüße