Bestimme die Nullstellen von a) f(x)= (x-2)2 - 9 b) g(x)= x2-6x+8 c) h(x)= x2-4x+9

Question

Bestimme die Nullstellen der quadratischen Funktionen f, g und h- falls die Funktionen Nullstellen haben.

a) f(x)= (x-2)² - 9

b) g(x)= x²-6x+8

c) h(x)= x²-4x+9

Answer 1

a) f(x)= (x-2)² - 9 = 0

(x-2)² = 9

x - 2 = ±3

x1 = 2+3=5

x2 = 2-3 = -1 

b) g(x)= x²-6x+8

= x² - 6x + 9 - 1

= (x-3)² - 1 = 0

(x-3)² = 1

x - 3 = ±1

x1 = 3+1= 4

x2 = 3-1 = 2

c) h(x)= x²-4x+9

= x² - 4x + 4 + 5

= (x-2)² + 5 = 0?

Geht nicht, da Quadrat sicher nicht negativ.

Comments

Also haben g und h keine Nullstellen?

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Das solltest du nun selbst zu rechnen versuchen.

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Ah das ist ja gar nicht so schwer!!

Danke habe es verstanden!