Wie rechnet man folgende aufgabe? 0=-0,013x³+0,39x²-2,7x+1,85

Question

Wie rechnet man folgende aufgabe?

(Lösung + Rechenweg)

0=-0,013x³+0,39x²-2,7x+1,85

Habe irgendwas mit Polynomendivision im Kopf aber das kann eigentlich nicht sein, da unsere Lehrer das ausdrücklich nicht drann nehmen will!

Comments

Sind dir denn die Koeffizienten ausdrücklich so vorgegeben?

Du müsstest ein numerisches Verfahren benutzen.

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Sicher, dass das die richtige Gleichung ist? Da kommen Zahlen mit 6 Nachkommastellen als Ergebnis raus.

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Also ganz genau heißt die Aufgabe:

Die Funktion T(x)=-0,013x³+0,39x²-2,7x+1,85 mit

x Element {0;20}  <---- ok das habe ich auch noch nicht wirklich verstanden

x in Stunden, T(x) in°C

beschreibt den Temperaurverlauf an einem Ort.

Wie lange herrscht an diesem Tag Frost?

Answer 1

Du kannst natürlich mit einem Näherungsverfahren (Newton ? )
so ungefähre Werte ausrechnen. Es gibt 3 Stück
Probiere als Startwerte   20,   9   und 1

Answer 2

Natürlich kann man Näherungsverfahren wie Newton oder Bisektion (Intervallhalbierung) nutzen.

Es gibt auch exakte PQRST-Formel (analog zur pq-Formel) unter

http://www.lamprechts.de/gerd/php/gleichung-6-grades.php

 Da diese aber nicht in der Schule vorkommen, soll vermutlich nur der Graph im Bereich 0...20 angesehen (abgelesen) werden:

und da reicht die Erkennung des negativen Bereiches von x1=0.77 bis x2=9.29

(beim Hinein-zoomen per Xmin und Xmax erkennt man es deutlicher)