Zinssatz mit monatlichem Zinszuschlag

Question

Ich habe ein paar Übungen, welche ich gerade mache und da ich keine Lösungen dafür bekommen habe, wollte ich hier meine Ansätze veröffentlichen und nachfragen ob es richtig ist, was ich gerechnet habe.

a.) Zu welche Zinssatz mit monatlichem Zinszuschlag müsste ein Betrag von 40.000€ angelegt werden, damit dieser Betrag nach 42 Monaten  auf 50.000€ anwächst?

Meine Rechnung:

[(50.000/40.000) -1 ] * 1/ 3,5 = 7,14%

Stimmt das?

Nebenrechnungen:

42 Monate = 1260 Tage

1260/360 = 3,5

b.) Innerhalb welcher Zeitspanne wächst bei 2% p.a. bei vierteljährlichem Zinszuschlag ein Kapital von 20.000€ auf 25000€ an?

[(50.000/ 40.000)-1]¹⁶ * 1/0,02

Ich bin für jede schnelle Antwort, Denkanstoß und Rat dankbar.

Gruß

Answer 1

40000*q^42 = 50000

q = (50000/40000)^{1/42}

q = 1,00532708 (Monatszinsfaktor)

q^12 = 1,06583 (effektiver Jahreszinsfaktor) = 6,58 % effekt. Jahreszins

Nomineller  Jahreszins: (q-1)*1200 = 2 %


b) q= Quartalszinsfaktor = (1+4/1200) = 1,00333333.....
    n = Anzahl der Quartale

20000*q^n = 25000

q^n = 25000/20000 = 1,25

n= ln1,25/lnq = 134 Quartale = 11 1/6 Jahre = 11 Jahre 2 Monate

Ich gehe davon aus, dass 2% der Nominalzins ist.

Comments

Korrektur:

Nomineller Jahreszins:

(1+p/1200)^12 = 1,06583

p = 6,39 %