Bei der 2) soll folgendes angewendet werden:
Für jedes \( n ∈ ℕ \) sei \( {f}_{n} : [a, b] → ℝ \) eine stetige Funktion. Wenn \( ({f}_{n}){}_{n\in ℕ} \) gleichmäßig gegen eine Funktion \(f\) konvergiert, dann gilt: $$ \lim _{ n\rightarrow \infty }{ \int _{ a }^{ b }{ { f }_{ n }(x)dx= } } \int _{ a }^{ b }{ f(x)dx } . $$