Term vereinfachen mit Klammern

Question

Wie komme ich von dem Ausdruck: (-1-x)^3-(-1-x) zu dem Ausdruck x^3+3x^2+2x ?

Dankesehr!

Answer 1

eigentlich gar nicht :-D

Korrekt sieht die Auflösung der Klammern so auf (auf Vorzeichen achten!):

(-1-x)³- (-1-x)

(-1 - x) * (-1 - x)² - (-1 - x) | 2. binomische Formel

(-1 - x) * (1 + 2x + x²) - (-1 - x)

-1 - 2x - x² - x - 2x² - x³ - (-1 - x)

-1 - 2x - x² - x - 2x² - x³ + 1 + x

-x³ - 3x² - 2x

Besten Gruß

Comments

Danke, ja dann hat mein Herumgerate auch einen Sinn :D

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Gern geschehen!

Du warst ja sehr nahe dran :-)

Answer 2

Hier noch eine alternative Rechnung. Das Resultat ist auf jeden Fall falsch. Brucebabe hat dir ja schon das richtige Resultat angegeben.

 (-1-x)³-(-1-x) 

= (-1-x)(-1-x)²-(-1-x)*1 

= (-1-x)((-1-x)^2 - 1)

=(-1-x)((1 + 2x + x^2 -1)

=(-1-x)(2x + x^2) 

=-2x - x^2 - 2x^2 - x^3

= -x^3 - 3x^2 - 2x