Bilde die Ableitung und vereinfache

Question

Ableitung nach K( r₂) bilden und nach r₂ umstellen.

K (r₂) = (x²/r₂) * q₁+ r₂ * q₂

Danke euch! :)

Comments

Meist du zunächst

K ( x ) = ( x² / r₂ ) * q₁+ r₂ * q₂

1.Ableitung nach x bilden ?

K ´ ( x ) = ( 2 * x / r₂ ) * q₁

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Nein, ich meine diese Funktion nach r₂ ableiten und dann nach r₂ umstellen

K (r₂) = (x²/r₂) * q₁+ r₂ * q₂

K´(r₂)=

Answer 1

K (r₂) = (x²/r₂) * q₁+ r₂ * q₂
K ´( r2 ) = x^2 * q1 * ( -1 / (r2)^2  + q2
K ´( r2 ) = q2  -  x^2 * q1 * / (r2)^2

Was meinst du jetzt mit nach r2 umstellen. Den Extremwert ?

q2  -  x^2 * q1 * / (r2)^2  = 0

Comments

Ja danach sollen wir den Extremwert berechnen

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q2  -  x² * q1 * / (r2)²  = 0
x² * q1 * / (r2)²  = q2
(r2)² = x^2 * q1 / q2
r2 = ± √ ( x^2 *q1 / q2 )

Answer 2

K(r) = x^2/r·a + r·b

K'(r) = b - a·x^2/r^2

r = √(a·x^2/(b - K'(r)))