Logarithmusaufgabe lösen mit Subtraktion: 0,5*ln(1+2x) - 0,5*ln(1-2x) = 2*ln(0,5)

Question

Ich versuche gerade folgende Logarithmusgleichung zu lösen:

0,5*ln(1+2x) - 0,5*ln(1-2x) = 2*ln(0,5)

Ansatz/Problem:

Ich hab mal einen Anfang versucht, komme aber nach dem Zusammenfassen des ln nicht mehr weiter:

$0,5 \cdot \ln (1+2 x)-0,5 · \ln (1-2 x)=2 \cdot \ln (0,5)$

$\ln (\sqrt{1+2 x})-\ln (\sqrt{1-2x})=\ln (0,25)$

$\operatorname{in}\left(\frac{\sqrt{1+2 x}}{\sqrt{1-2 x}}\right)=\ln (0,25)$

Answer 1

Jetzt kannst du links und rechts den ln weglassen.

Das ist keine Äquivalenzumformung. Du musst zum Schluss deine Resultate prüfen.

Comments

Danke dir für deine Antwort!

Ich bin mittlerweile schon ein paar Schritte weiter und habe einen anderen Weg genommen, leider stocke ich da wieder an einer Stelle :/

---

Rechts Klammer auslmultiplizieren. Dann Summanden mit x  auf eine Seite und konstante Summanden auf die andere.

Nächster Schritt: x ausklammern.

Danach: Durch die Klammer dividieren.

Vereinfachen.

Nun hast du x.

Kontrolle: In die gegebene Gleichung einsetzen.