Mathe Probleme: Funktionsgleichung aufstellen für Rechteck mit Flächeninhalt

Question

hallooooooo :))

Ich hab da ein problem bei den mathe hausaufgaben -.-

und ich komm nicht weiter.

erstens sollten wir eine funktionsgleichung aufstellen, das hab ich gemacht

f(b) = 20 : b = a

(Es handelt sich hierbei um ein Reckteck mit dem Flächeninhalt A= 20m²)

 

ich versteh den zweiten teil der aufgabe nicht :(

 

Bestimme die Funktionswerte an drei unterschiedlichen Stellen. Gib die Definitionsmenge an und zeichne den Graphen der Funktion.

 

Könnt ihr mir helfen? Wo es seiten gibt, wo die's erklären?

Oder könnt ihr mir es mit einem ANDEREN beispiel erklären, damit ich diese aufgabe ALLLEIN machen kann?

 

Das wäre richtiiiiiiiiiig nett :))

Answer 1

Deine Funktion

f(b) = 20 / b

berechnet jeweils die zweite Seitenlänge, wenn die erste gegeben ist.

Der Graph

Damit ein 'normales x-y-Koordinatensystem rauskommt, verwende ich x für b und y für a. Also:  

y = f(x) = 20 / x

Jetzt einsetzen x=1 → y=20               P₁(1|20)

x=2 → y = 10                       P₂ (2|10) 

x=4 → y = 5                         P₃(4|5)

Das machst du so lange, bis du die Punkte durch eine Kurve verbinden kannst. Die Kurve hat übrigens die Gerade durch (0/0) und (1/1) als Symmetrieachse.

Der Werte- und der Definitionsbereich

Rechtecksseiten können jede positive Zahl als Länge haben.

Deshalb gilt W=D=ℝ⁺

Im Graphen sieht man das daran, dass diese Kurve ganz im ersten Feld verläuft und sich dort 'unendlich nah' an die beiden Koordinatenachsen anschmiegt.

Also gilt für den Graphen ein eingeschränkter Definitionsberreich, den man nach dem Komma angibt

f(x) = 20/x , x>0

Answer 2

eigentlich geht es hier um eine antiproportionale Funktion, d. h. das Produkt der Funktion ist immer gleich, gesucht werden  Variablen a und b, oder x und y deren Ergebnis immer 20 ergibt.

Zuordnung

x	y
1	20
2	10
4	5

diese Werte kann man auch in einem Koordinatensystem eintragen,

f(x)=20/x

Comments

Hi Akelei, ich sehe gerade, dass du den Graph per Hand zeichnest.

Meine Idee: Du nutzt den Funktionsplotter im Forum und speicherst den Graphen als Bilddatei. Jetzt müsste noch das Zeichentool erweitert werden, sodass du dort das Funktionsgraphen-Bild importieren und danach hineinzeichnen kannst. Wie wäre das?

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Gesagt getan: NEU: Bilder-Import beim Zeichentool