trigometrische funktionen nullsetzen

Question

Ich habe mal eine Frage bezüglich der Nullstellen von trigonometrischen Funktionen. Ich habe dabei irgendwie Probleme :\

Als Beispiel vielleicht:

Nullstellen von

1) f(x)= 3*sin(pi*x) -1

2) f(x) = 2*sin(4x-pi/6)+1

3) f(x) = 3sin(x) - 4cos(x)

Das sind jetzt nur Beispiele woran mir das hoffentlich jemand erklären kann! Danke :)

Answer 1

3*sin(pi*x) -1= 0
3*sin(pi*x)    =  1
sin(pi*x) = 1 / 3
pi*x = 0,339837   (ungefähr)
   wegen der Periodizität gibt es natürlich noch viel mehr Lösungen, das ist nur eine
   x = 0,108173

3sin(x) - 4cos(x) = 0
3sin(x)    =  4cos(x)     | : cos(x)
3*tan(x) = 4
tan(x) =  4/3
x=0,927295

Comments

Teilst du beim 1. durch sin oder wie bekommst du dort das sin weg? Beim 2. verstehe ich das..

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wenn du den sin wegbekommen willst, musst du die

Umkehrfunktion  sin^{-1}  bzw. arc sin benutzen.

z.B. so

sin (x) = 0,5

x = arc sin(o,5) = 0,5235   [ Musst allerdings den TR auf RAD einstellen.]