Frage zu Casinogewinn mit gleichem Einsatz auf doppeltem Gewinn

Question

habe die Frage a) bereits gelöst. Kann mir bei b) bitte jemand helfen ? :-(

Bei seinen Besuchen im Spielcasino spielt Sheldon Cooper schon seit Jahren immer das Spiel "Top oder Flop", bei dem man im Falle des Gewinners den doppelten Einsatz ausgezahlt bekommt, im Falle der Niederlage den Einsatz verliert. Bei jeder Spieldurchführung setzt er denselben Anteil p des jeweils ihm noch zur Verfügung stehenden Geldes.
Nach einem langen Abend im Casino möchte Sheldon schnellstmöglich ins Bett und verrät seinem Mitbewohner Lennard nur noch, dass er genauso viele Spiele gewonnen wie verloren hat. Auf die Frage nach dem Gewinn reagiert Sheldon schon gar nicht mehr.

a) Nimm an, Sheldon habe an jenem Abend 2000 Dollar zur Verfügung gehabt, bei jedem Spiel 40% des jeweils ihm noch zur Verfügung stehenden Geldes gesetzt und je 8 Spiele gewonnen und verloren. Berechne, mit wie viel Geld Sheldon nach Hause gekommen ist.

b) Lennart ist allerdings nicht bekannt, wie viel Geld Sheldon heute Abend mit ins Casino genommen, welchen Anteil p er gewählt und wie oft er insgesamt gespielt hat. Kann er darauf hoffen, dass Sheldon ihm am nächsten Tag von dem Gewinn ein Getränk spendiert?

Hoffe jemand kann mir weiterhelfen! :-)

Vielen Dank schonmal!

Answer 1

a) Nimm an, Sheldon habe an jenem Abend 2000 Dollar zur Verfügung gehabt, bei jedem Spiel 40% des jeweils ihm noch zur Verfügung stehenden Geldes gesetzt und je 8 Spiele gewonnen und verloren. Berechne, mit wie viel Geld Sheldon nach Hause gekommen ist.

K = 2000

Kneu = 2000 * (1 - 0.4)^8 * (1 + 0.4)^8 = 495.75

In welcher Reihenfolge gewonnen oder verloren wird sollte keine Rolle spielen da wir eine Reine Faktorkette haben in der die Faktoren vertauscht werden können.

b) Lennart ist allerdings nicht bekannt, wie viel Geld Sheldon heute Abend mit ins Casino genommen, welchen Anteil p er gewählt und wie oft er insgesamt gespielt hat. Kann er darauf hoffen, dass Sheldon ihm am nächsten Tag von dem Gewinn ein Getränk spendiert?

Langfristig wird man nichts gewinnen. Also von welchem Gewinn? Oder ist die Frage von dem übrig gebliebenem Geld? Rechne also mal aus mit welcher Wahrscheinlichkeit er mit mehr Geld nach Hause kommt als das mit dem er weggegangen ist.

Comments

Ok vielen Dank für die Antwort!

Aber wie soll ich das bei Aufgabe b) machen?

Hab da echt keine idee wie man das ausrechnen könnte.....