Grenzwert berechnen 1/(sin(x)) - 1/(sinh(x))

Question

ich möchte den Grenzwert dieser Aufgabe berechnen: 1/(sin(x)) - 1/(sinh(x))

Wenn ich die Brüche gleichnahmig mache, komme ich auf: (Achtung alternative Form für sinh(x))

$$ \frac { 2*({ e }^{ x }-{ e }^{ -x })\quad -sin(x) }{ sin(x)2*({ e }^{ x }-{ e }^{ -x }) }  $$

Für jede Hilfe bin ich dankbar. Danke sehr

Answer 1

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an welcher Stelle ( .. für x->??) willst du denn den Grenzwert berechnen?

falls  x-> 0 , dann könntest du wohl  mit de lHospital mit dem limes = 0 fündig werden?

-> ...

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Comments

Genau, Limes gegen 0 und dann habe ich den Hospital angewandt... Gleichnahmig gemacht und bin dann auf den oberen Ausdruck gekommen,

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also:
 ->  empfehle dir , für de l'Hospital diese Form zu verwenden:

 f(x) = [ sinh(x) - sin(x) ] / [ sin(x) * sinh(x) ]

ok?
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