Berechne, wie viele Knaben und wie viele Mädchen am Schluss am Schulfest anwesend sind.

Question

Aufgabe:

An einem Schulfest feiern zu Beginn 3-mal so viele Knaben wie Mädchen. Nachdem 18 Knaben das Fest verlassen haben und 7 Mädchen neu dazugekommen sind, befinden sich gerade halb so viele Mädchen wie Knaben am Fest. Berechne, wie viele Knaben und wie viele Mädchen am Schluss am Schulfest anwesend sind.

Für eine Lösung, die auf einer Gleichung basiert, gibt es einen Zusatzpunkt.

Answer 1

Anfang des Fests dreimal so viele Knaben (y) wie Mädchen (x):

I. 3x = y

18 Knaben verlassen das Fest, 7 Mädchen kommen neu hinzu, dann sind halb so viele Mädchen wie Knaben dort.

II. (y - 18) = 2 * (x + 7)

I. in II. einsetzen:

(3x - 18) = 2 * (x + 7) | Klammer ausmultiplizieren

3x - 18 = 2x + 14 | - 2x

x - 18 = 14 | + 18

x = 32

In I. einsetzen:

y = 96

Anfangs also 96 Knaben und 32 Mädchen | also dreimal so viele Knaben wie Mädchen

Schluss des Schulfestes:

18 Knaben sind gegangen, also bleiben 78 Knaben übrig; 7 Mädchen sind hinzugekommen, also sind es 39 Mädchen | es sind halb so viele Mädchen wie Knaben.

Besten Gruß

Comments

achso, ich habe auch immer 32 und 96 bekommen, doch wusste nicht, dass es am Anfang war.

Danke vielmals.

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Ja, x und y stehen für die "Anfangszahlen" der Jungen und Mädchen. 

Sehr gern geschehen :-)