Extremstellen und Wendepunkte der funktion x*2^x

Question

Wir haben gerade exponentialfunktionen in der schule..Die aufgabe lautet: "BEstimmen sie das Extremum und den Wendepunkt von f(x) = x*(2^x)
Kann mir jemand helfen ich komme damit nicht klar.. danke :D

Answer 1

f(x) = x*(2^x)   f ' (x) = (ln(2)*x+1) * 2^x

also f ' (x) = 0 für    (ln(2)*x+1)=0    also x = -1 / ln(2) etwa -1,44

Dort ist wohl das Extremum

f ' ' (x) = ln(2) * ( ln(2)*x+2)*2^x    und dann =0 setzen für die Wendestelle.

Comments

und wie kommst du auf die ableitungen?

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und wo ist das 2^x hin bei der extremwert berechnung?

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(ln(2)*x+1) * 2^x   = 0

(ln(2)*x+1) = 0        oder    2^x   = 0

.............                     oder    nix;  denn 2^x wird nie 0.

Answer 2

Die Funktion hat keine Extremstelle !

Comments

Doch, doch!  Bei etwa -1,44 ist ein Tiefpu.

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Habe ich falsch geguckt ! Ok.