Nullstellen von 1/6 x^3 - 2x berechnen. Polynomdivision bei x1=0?

Question

ihr Lieben (: Kann mir jemand erklären wieso ich mit dem Taschenrechner bei der Funktion 1/6x^3-2x als Nullstelle (0/0) raus bekomme ? :/ Bzw. Wie würde ich es mit der Polynomdivision ausrechnen, wenn ich als Nullstelle 0 habe :o wie soll da das dividieren denn möglich sein? :o

Answer 1

O= 1/6 x³-2x     vorgehen wie bei unknown  ein x ausklammern (Disributivgesetz)

0= x(1/6 x² -2)       x₁=0

0= 1/6 x² -2  | +2

2=1/6 x²        | *6

12=x²                  x_2,3= ±√12       x₂= 2√3    x₃= - 2√3

Damit wären die  3 Nullstellen bestimmt.

Comments

Aber wieso wird sowas nicht im Taschenrechner angezeigt, sondern nur 0 als Nullstelle? :/

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Mein Taschenrechner gibt mir alle 3 Lösungen als Nullstelle aus.

Vielleicht hast Du den verkehrten Rechner, oder deinen nur verkehrt bedient.

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Vielen lieben Dank für die Antwort! Hat mir echt weiter geholfen (: eine Gute Nacht wünsche ich!

Answer 2

Hi kiki,

da denkst Du viel zu kompliziert ;).

 

1/6x³-2x=x(1/6x²-2)

 

Du kannst also ein x ausklammern. Das erlaubt Dir direkt zu sagen, dass x=0 eine Lösung ist, denn ein Produkt ist dann 0, wenn es ein Faktor ist.

 

Grüße

Comments

Gibt nicht die Potenz immer an wieviele Nullstellen die Funktion hat ? :o in dem Fall. Müsste sie doch drei haben, oder nicht? :/ ich muss nämlich die Extremal- und Wendepunkte berechnen ..und vorallem die Monotonie! Aber wenn ich als Nullstelle nur 0 habe, dann habe ich doch keine Intervalle :o oder wie sieht das dann mit der Monotonie aus?.. und vielen dank für die Antwort (: sehr nett!

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Du hast ja zwei Faktoren.

x und (1/6x²-2).

Du musst also die anderen beiden Nullstellen noch finden.

 

Und jein. Die Potenz gibt an wie viele Nullstellen (es im Reellen) maximalen geben kann. Es könnte also auch mit einer Nullstelle bereits Schluss sein ;).

 

Probiers mal. Ich bin solange essen.