Question

2 Fahrzeuge fahren einander bei gleichzeitigem Start um 8 Uhr früh aus 90 km entfernten Ortschaften entgegen.die mittlere Geschwindigkeiten betragen 60 km/h und 80 km/h. Um wieviel Uhr sind die Autos noch 20km voneinander entfernt?

bitte um genaue Erklärung, vielen dank!!!

Answer 1

2 Fahrzeuge fahren einander bei gleichzeitigem Start um 8 Uhr früh aus 90 km entfernten Ortschaften entgegen.die mittlere Geschwindigkeiten betragen 60 km/h und 80 km/h. Um wieviel Uhr sind die Autos noch 20km voneinander entfernt?

Wären sie zu Beginn weiter voneinander entfernt: Da sie sich aufeinander zubewegen verringert sich ihr Abstand um 80 + 60 km pro Stunde, also mit einer Geschwindigeit von 140 km/h.

Nun müssen sie sich aber nur um 70 km annähern. Das dauert halb so lang, wie wenn sie sich um 140 km annähern müssten. Somit 30 Minuten.

Kurzversion: t = s/v = 70/(60 + 80) = 0.5 h = 30 Minuten.

Also sind sie um 8:30 Uhr noch 20 km voneinander entfernt.

Answer 2

Beide fahren mit einer Geschwindigkeit von 60 + 80 = 140 km/h einander entgegen. Wenn man mal von den Abweichungen der Relativitätstheorie absieht :)

Beide Autos haben zusammen 70 km zurückgelegt, wenn sie noch 20 km voneinander entfernt sind.

Damit sind beide Autos 0.5 h = 30 min gefahren.

Also ist es dann 8:30 Uhr.

Answer 3

Die Lösungen von Lu und Mathecoach sind  natürlich richtig .

der  erste Wagen ist  60 km/h+0

der zweite Wagen kommt entgegen  -80 km/h+90

+90 und  +0   sind die  Startpunkte

Der Abstand der beiden Wagen soll zu einem bestimmten Zeitpunkt 20 km betragen.

20=(-80x +90) -60x  |

20=-140x +90          | -20, +140x

140x= 70                 | /140

     x=1/2

Nach dem Start  um  8.00  sind sie nach einer  1/2 stunde = 30 min , genau 20km auseinander.