9.059.) Normalverteilt X

Question

9.059.) Mit welcher WSK weicht ein Wert einer normalverteilten Zufallsvariablen vom Wert 8,2 höchstens um 1% davon ab, wenn der Erwartungswert 10 und die Varianz 9 ist?
Ich weiß, dass es sich um einen 99%-igen Streubereich handelt dessen z=2,576 anzunehmen ist.
Weiters weiß ich inzwischen wie man ein Intervall aufstellt:
[Mü-z*Sigma,Mü+z*Sigma]
....wobei ich gerne von euch erfahren würde was vor dem Intervall hinkommt...etwa f(y)=... in dieser Form...?
Dann weiß ich noch das von 8,2 die Rede ist also wird mein Mü durch diesen wird ersetzt oder muss ich das Intervall durchrechnen und auf 8,2 aufsummieren?

Answer 1

9.059.) Mit welcher WSK weicht ein Wert einer normalverteilten Zufallsvariablen vom Wert 8,2 höchstens um 1% davon ab, wenn der Erwartungswert 10 und die Varianz 9 ist? 

8.2 * (1 - 0.01) = 8.118
8.2 * (1 + 0.01) = 8.282

Φ((8.282 - 10)/√9) - Φ((8.118 - 10)/√9)
Φ(-0.573) - Φ(-0.627)
(1 - Φ(0.573)) - (1 - Φ(0.627))
1 - Φ(0.573) - 1 + Φ(0.627)
Φ(0.627) + Φ(0.573)
0.7347 - 0.7167 = 0.018 = 1.8%

Comments

Helfen Dir überhaupt meine Antworten?

Wenn ich Dir helfen konnte würde es mich Freuen wenn du meine Antworten auszeichnest. Ansonsten würde ich mir wünschen, dass du mal ein Feedback gibst, was du nicht verstanden hast.

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Hallo Mathecoach!

Ja deine Antworten helfen mir auf die Sprünge!

Das mit dem Auszeichnen mache ich auch noch.

Ps.: Bevor ich jede Frage auszeichne dachte ich mir ich lass es sein. Sind diese Auszeichnungen denn relevant für dich :-).

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Auszeichnungen zeigen das ich dir helfen konnte. Ansonsten frag ich mich warum ich dir eventuell nicht helfen konnte. Wo du also noch Hilfe brauchst.

Ansonsten sind die Auszeichnungen nicht so wichtig.