Roulette Wahrscheinlichkeit

Question

Hey.. Würde mich über jede Hilfe freuen

Gruß:
Beim Roulette bleibt die Kugel in einem der Felder mit den Nummern 0,1,..,36 liegen. Davon sind 18 Felder rot markiert. Ufuk hat noch zwei Chips, von denen er je einen in zwei aufeinander folgenden Spielen auf ,,Rot" setzen will. Bleibt die Kugel in einem roten Feld liegen, so erhält er seinen Einsatz und einen gleich hphen Gewinn zurück. Sonst ist der Ensatz verloren.

a) Wie viele Chips kann Ufuk nach zwei Spielen besitzen?

Meine Lösung : 8.

b) Welche Wahrscheinlichkeit bestehen für die einzelnen Anzahlen?

Verstehe die Aufgabe leider nicht ^^ Weiss nicht was ich amcehn soll..

c) Warum heisst es in Spielerkreise;,, Auf Dauer gewinnt immer die Bank?"

Das weiss ich leider nicht, habe noch nie Roulette gespielt;)?

Answer 1

zu a): wie kommst du auf 8?

nach der ersten Runde kann er entweder

1. 3 chips haben. Mit einem davon spiet er dann wieder und kann danach entweder 4 oder noch 2 haben. Oder:

2. nur noch einen Chio haben, den er dann spielt, danach hat er entweder 2 oder 0.

Die möglichen Ausgänge sind also 0, 2 oder 4 Chips.

zu b)

0 Chips: P= (19/37)^2= 361/1369

2 Chips: P= 2*((18/37)*(19/37)) = 684/1369

4 Chips: P= (18/37)^2= 324/1369

zu c) Angenommen, es würde keine Null geben, dann wäre die Wahrscheinlichkeit, dass eine rote Zahl kommt genau gleich groß, wie die Wahrscheinlichkeit, dass keine rote Zahl kommt und dann wäre das spiel somit "fair", das heißt auf die Dauer würde der Spieler soviel Geld erhalten, wie er einsetzt und auch die Bank würde auf Dauer kein Gewinn machen. Da es die 0 allerdings nun mal gibt, ist die Wahrscheinlichkeit, dass keine rote Zahl kommt höher, als die Wahrscheinlichkeit, dass eine kommt, und somit gewinnt auf Dauer die Bank.

Wenn du Fragen dazu hast, schieß los!

LG

Answer 2

a) Wenn er nur je einen Chip setzt, kann er nur max. 4 Chips am Ende haben.( Er setzt 2-mal auf rot und es kommt jeweils rot)

b) Man darf die Null nicht vergessen: Die WKT für ROT oder SCHWARZ ist je 18/37


c) Wegen der Null gewinnt die Bank mit einer WKT von 19/37, falls man nur auf ROT oder SCHWARZ setzt.