Wie hoch über dem Straßenniveau liegt der Bogen in seinem tiefsten Punkt?

Question

Der Bogen einer Hängebrücke wird im Vergleich zur Straßenebene durch die Funktionsgleichung f(x)=1/40x²-1/2x+4 beschrieben (Einheiten in Metern). Wie hoch über dem Straßenniveau liegt der Bogen in seinem tiefsten Punkt?

Answer 1

f(x)=1/40x²-1/2x+4

Dies ist eine Extremwertaufgabe. Lösbar mit Scheitelpunktform
oder Differentialrechnung.

f ´( x ) = 1 / 20 * x - 1/2

1 / 20 * x - 1/2 = 0
1 / 20 * x = 1 / 2
x = 10
f ( 10 ) = = 1 / 40 * 10^2 - 1/2 * 10 + 4 = 1.5

~plot~ 1 / 40 * x^2 - 1/2 * x + 4 ~plot~

Ansonsten kannst du hier einmal zwecks Fortbildung schauen

https://www.mathelounge.de/223473/artikel-berechnung-scheitelpunktes-quadratischen-funktionen

Comments

Sehr schön, dass du einer der ersten bist, die den Einbettplotter benutzen!

Kleiner Tipp am Rande: Zoom bzw. sichtbaren Bereich festlegen mittels [[x|x|y|y]]

Beispiel:

~plot~ 1/40*x^2-1/2*x+4;{10|1,5};[[-50|50|-10|40|]] ~plot~

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Hallo Kai, deine Grafik wird bei mir nicht richtig dargestellt.

Ich versuche es einmal selbst

~plot~ 1/40 *x^2 -1/2*x+4 ; [[ 0 | 20 | 0 | 5 ]]  ~plot~  

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So, deine Grafik wird jetzt doch dargestellt.
Was ist bei meiner Syntax falsch ?
term ; ( xanfang | xende | yanfang | yende )

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Hallo Kai,
mal wird deine Grafik dargestellt, mal nicht.

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Liegt das Problem immer noch vor? Lade die Seite mal komplett neu mit Strg+F5, vielleicht hast du noch eine alte Version im Browsercache.

Du hast oben runde Klammern gesetzt für den Zoom. Es müssen aber [[ ]] sein.

Nutze auch das Tool für die Graphenvorschau: https://www.matheretter.de/rechner/plotlux

Falls es weiterhin technische Probleme gibt: https://www.mathelounge.de/faq#qu62

Schöne Ostergrüße
Kai

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Hallo Kai, funktioniert jetzt.
Wie soll ein Normalanwender als STRG F5 kommen ?

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Ich habe mindestens 100 Shortcuts, die ich regelmäßig unter Windows verwende.

Als erster Eindruck, für Einsteiger: https://en.wikipedia.org/wiki/Table_of_keyboard_shortcuts#General_shortcuts

Damit bin ich im Faktor 50 (?) schneller als Normalanwender ;)

Siehe auch kurze Videos hier: https://www.youtube.com/playlist?list=PL5gR6xqDFSZif8VK8Shs0uhV1YEHIQKtM