c.) Stellen Sie eine zu den Daten passende Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion auf. (Maßeinheit dm) (Muss ich hier einfach alle Messwerte 0-60 aufschreiben in einer Funktion also wie oft die Erfolge jeweils auftreten?)
Lies dir mal den theoretischen Teil der Dichtefunktion bei Wikipedia durch
https://de.wikipedia.org/wiki/Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
Wenn du dann nocht nicht selbstständig in der Lage bist die Fragen zu beantworten, dann schreibe hier nochmal die Gegebenen Daten hin. Dann helfe ich gerne weiter.
Hi, ich sehe keine Daten.
Das Integral über die Wahrscheinlichkeitsdichte sollte 1 sein. Im Zweifel Definierst du deine wahrscheinlichkeitsdichte hier als abschnittsweise konstant definierte Funktion.
Wie gesagt. Im Zweifel Definierst du deine Wahrscheinlichkeitsdichte hier als abschnittsweise konstant definierte Funktion.
Das trifft dann ja für die Daten auf jeden Fall zu. Durch eine Normalverteilung nähern wäre ja eher verkehrt.
Du sollst doch eine Funktion aufstellen. Dabei kann sie Stückweise definiert werden. Zumindest steht es nicht das das nicht sein darf.
Die Idee mit dem Histogramm fand ich als Ansatz gar nicht so schlecht. Du hast, wenn ich rictig gezählt habe, 14 Klassen unterschiedlicher Breite. Innerhalb jeder Klasse nimmst Du einstweilen mal Gleichverteilung an, sodass das Histogramm aus lauter Rechtecken besteht, deren Breite der Klassenbreite entspricht. Ihre Höhe muss so bemessen sein, dass ihre Fläche die relative Klassenhäufigkeit darstellt.
Hi, wenn Du das Histogramm aufzeichnest bekommst Du das folgende Bild. Daraus sieht man, das man die relative Häufigkeit durch eine Exponentialverteilung annähern kann. Es sind übrigens nicht 300 Experimente sondern 307 und Deine relativen Häufigkeiten stimmen nicht, da musst Du nochmal nach rechnen.
Du kannst doch nicht die Klassen anders aufteilen, das verfälscht doch die Informationen!
Ich habe das numerich gemacht, in dem ich die Summe der quadratischen Abweichungen bzgl. des Parameters \( \lambda \) minimiert habe. Die Exponentialverteilung sieht so aus, \( f(x) = \lambda e^{-\lambda x} \) für \( x \ge 0 \) und \( 0 \) sonst.
Von welchem Wissensstand kann ich den ausgehen. Bist Du Student oder Schüler?
Könntest Du noch mitteilen, wo Du zur Schule gehst und welche Schulart das ist? Welche Rechenhilfsmittel wurden eingeführt? Sind solche Aufgaben abiturrelevant? Wie lautet die genaue Aufgabenstellung?
Das ist mein Abitur-Abschlussprojekt. Und es ist abiturrelevant. Jetzt endlich im Anhang die genaue Aufgabenstellung, die Daten und alles was ich bis jetzt zu den Aufgaben bearbeitet habe. Bei Aufg. e.) habe ich noch nichts, bei d.) einen Ansatz und die ersten drei habe ich vollständig, bin mir aber nicht ganz sicher. Wäre super, wenn ihr nochmal drüber schaut und mir vorallem bei den letzten beiden Aufgaben helft. Vielen Dank nochmal an alle!
Hi, ich habe folgendes gemacht, die quadratische Differenz
$$ \sum_{i=1}^N \left[ \lambda e^{-\lambda x_i } - y_i \right]^2 $$ habe ich mit numerischen Methoden bzgl. \( \lambda \) minimiert in dem ich das Problem durch logarithmieren auf ein lineares Ausgleichsproblem zurückgeführt habe, wobei \( x_i \) die Klassenmitten darstellen und \( y_i \) die Klassenhöhe. Die Klassenhöhe berechnet sich wie folgt $$ y_i = \frac{H_i}{ B_i \sum_{i=1}^N H_i} $$ mit \( H_i \) absolute Häufigkeit in der i-ten Klasse, \( B_i \) Klassenbreite und \( N \) Anzahl der Klassen.
Ich würde mit dem Lehrer sprechen wenn Du das alles noch nicht hattest. Meiner Meinung kann es nur so oder ähnlich gehen. Ich habe das richtig verstanden, Ausgleichsgeraden hatte ihr noch nicht? Falls doch, dann erinnerst Du dich sicherlich auch noch an den Korrelationskoeffizienten, der gibt Dir ein Maß für die Übereinstimmung der Ausgleichkurve mit den Messwerten und das wäre dann Teil e)
Ein anderes Problem?
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