Satz des Pythagoras. Wie rechnet man das?

Question

Kann mir bitte jemand erklären, wie man Satz des pythagoras rechnet .danke im Voraus

Answer 1

Du hast ein rechtwinkliges Dreieck mit Seite a= 4 cm , b = 3 cm und c = 5 cm ! Nach Pythagoras muss gelten :

Hypotenusenquadrat = Summe der Kathetenquadrate    ------> c² =  a²  + b² !

Wir überprüfen :  ( 5)²  =  (4 ) ²  +  ( 3) ² ----->  25  = 16 + 9  ,stimmt  , 25  =  25  !

Anwendung : a =  4 cm , b =  3 cm , berechne c 

c =  √  a² + b²  = √ (4)² + ( 3) ²  =  √16 +9  =  √25 = 5 cm !

Alles klar ?

Comments

Ja einigermaßen aber danke für deine Hilfe

Answer 2

wenn Du ein rechtwinkliges Dreieck hast wie hier

 

kann man die Seiten, die den rechten Winkel bilden (die Katheten), jeweils zu einem Quadrat erweitern.

Die Summe dieser Quadrate ist dann gleich dem Quadrat der längsten Seite, der Hypotenuse.

Kurz gesagt:

a² + b² = c² 

Wenn Du also beispielsweise a = 3 und b = 4 gegeben hast und c suchst, rechnest Du einfach

3² + 4² = c²

25 = c² | √

c = 5

Besten Gruß

Comments

Ja danke für deine Hilfe und das Beispiel

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@andreas
So, mit Skizze, ist eine Erklärung richtig.

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@ Georg:

Danke Dir !!