Wurzel ziehen: Wie rechnet man mit Wurzeln?

Question

Hallo ich habe eine Frage wie zieht man die Wurzel oder wir. Rechnet man mit Wurzeln .Würde mich freuen auf Antworten danke im Voraus

Answer 1

Wurzelziehen ist die Umkehrung der Quadrierung.

5 * 5 = 5^2 = 25
Umkehrung
√ 25 = 5

Heutzutage wird die Wurzel mit dem Taschenrechner gezogen.

√ 39 = 6.245 denn
6.245^2 = 39

mfg Georg

Comments

Da du ja auch die Pythagoras Frage gestellt hast.

c^2 = a^2 + b^2

Hier eine Anwendung zur Berechnung der Hypotenuse.

c = √ ( a^2 + b^2 )

Answer 2

Statt: "Wie lautet die Quadratwurzel von x?" kann man auch so fragen:

"Wie lauten die beiden gleich großen Faktoren, die nach der Multiplikation den Wert x ergeben?"

Viele machen es sich bei der Berechnung zu einfach.

Natürlich gibt es wenige Sonderfälle, wenn x eine Quadratzahl ist...

ABER

Wurzel(39)=sqrt(39)=exp(log(39)/2)

ist eben nicht 6.245

(das wäre die Frage: "wie groß ist 1249/200" )

sondern sie hat unendlich viele Nachkommastellen und man sollte die gewünschte Genauigkeit mit angeben:

6.2449979983983982058468931209397944610729599779916563...

20000 Stellen hier: http://oeis.org/A010493/b010493.txt

Die Berechnung (Algorithmus) kann man sich bei

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm Beispiel 15 ansehen:

Da d=2 (primitive Quadratwurzel), ist pow(b,1)=b.