Aufgabe:
6.1 Gegeben sind die abschnittsweise definierten Funktionen \( \mathrm{f}_{\mathrm{a}, \mathrm{b}} \) durch die Gleichung
\( f_{a, j}(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{1}{5} x^{3}+x^{2}-\frac{4}{5} x-4 & \text { far } x \leq-1 \\ {\left[a x^{2}+b x\right.} & \text { far } x>-1 \end{array}\right. \)
mit \( D_{f_{a,b}}=\mathbf{R} \) und \( a, b \in \mathbf{R} \).
Die Graphen der Funktionen \( f_{a, b} \) heißen \( G_{f_{a b}} \).
6.1 Berechnen Sie die Parameter \( a \) und \( b \) so, dass die Funktion \( f_{a, b} \) an der Stelle \( \mathrm{x}=-1 \) stetig und differenzierbar ist.
6.2.0 Für die folgenden Aufgaben sei \( \mathrm{a}=\frac{23}{5} \) und \( \mathrm{b}=7 \).
Die Funktion heißt nun \( \mathrm{f} \) und ihr Graph \( \mathrm{G}_{f} \).
6.2.1 Geben Sie die Nullstellen der Funktion \( \mathrm{f} \) und die Extrempunkte des Graphen \( G_{f} \) an.
