| 5x | - | 3x - 6 | >= | 3x + 6 | - 7
Die Gleichung muß untersucht werden für die Stellen bei denen
der Term im abs() Zeichen das Vorzeichen wechselt
5x = 0
x = 0
3x-6 = 0
x = 2
3x+6 = 0
x = -2
Es muß untersucht werden
x < -2
-2 < x < 0
0 < x < 2
x > 2
Also 4 Fälle
1.Fall
x < -2
( 5 * x ) * (-1) - ( 3*x - 6 ) *(-1) >= ( 3*x + 6 ) * (-1) - 7
-5x + 3x - 6 >= - 3x - 6 - 7
x >= -7
Zusammen mit der Eingangsvoraussetzung x < -2 ergibt sich
-7 < x < -2
2.Fall
-2 < x < 0
( 5 * x ) * (-1) - ( 3*x - 6 ) *(-1) >= ( 3*x + 6 ) - 7
x <= -1
Zusammen mit der Eingangsvoraussetzung -2 < x < 0 ergibt sich
-2 < x < -1
Die anderen beiden Fälle sind entsprechend zu behandeln.
Es ergibt sich
-7 < x < -1
und
1 < x < 7
siehe auch die Skizze.
Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.
