Aussagelogik: Beweisen Sie das nnA gleich a ist

Question

ich befasse mich gerade intensiv (aber komme erst neu in das Thema) mit der Aussagenlogik und benötige mal eure Hilfe :)

Die erste Aufgabe auf der ich gestoßen bin und ziemlich Ratlos bin war folgende: "Beweisen Sie das ¬¬A ↔ A ist".
Soweit so gut, davor waren halt immer so aussagen wie :"Beweisen Sie das A↔B=(A⇒B)∧(B⇒A) ist" angesagt welche ich auch schnell beweisen konnte (beim ersten Durchlauf). Mit einer Variable war sehr ungewohnt und ich bin auf folgende Art "hofffentlich" auf dem richtigen Weg gekommen:

Beweisen Sie das ¬¬A ↔ A ist:

A ¬A₁ ¬A₂
------------
w    f    w
f     w    f

Also ich habe ¬A₁ gegen ¬A₂  "gerechnet", also so wie ich A gegen ¬A₁ also die Werte getauscht (wenn A Wahr dann ist ¬A f usw.).

Ist das soweit korrekt? Habe leider keinen Dozenten den ich mal fragen kann das alles ein Selbststudium ist und ich mit so etwas noch nie konfrontiert wurde :)

Danke und lg

Answer 1

besser vielleicht so:

A     ¬A = A₁     ¬A₁ =A₂ = ¬ ¬A
---------------------------------------
w             f                     w
f             w                      f