Tangentengleichung an y=x^4, die parallel zu y=4x verläuft

Question

meine Frage steht eigentlich schon oben.

Gegeben ist die Funktion y=x^4 und die Gerade y=4x

Gesucht ist eine parallele die an y=x^4 parallel zu y=4x verläuft.

Ich komme aber nicht weiter, ich habe bisher die erste Ableitung gebildet und beide Gleichungen gleichgesetzt?

Ich komme aber nicht auf das Ergebnis (y=4x-3)

Danke und Grüße

Answer 1

Da deine Tangente parallel zu y = 4x sein soll ist der Anstieg deiner Tangente demnach gleich so groß also m = 4.

Jetzt bildest du die Ableitung von y = x^4.

Die erste Ableitung ist gleichzusetzen mit dem Anstieg einer Tangente an der Funktion, den du ja schon hast. Somit kannst dein x ausrechnen, was das x deines Berührpunktes ist.

Kommste so weiter?

Gruß Daniel

Comments

Hallo und Danke,

ja soweit war ich schon, bzw. habe es zumindest versucht

y=mx+t

m ist gegeben, also

y=4x+t

die erste Ableitung ist ja y=4x^3, aber ab dann komme ich nicht mit dem gleichsetzen weiter.

Grüße

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du hast deine Ableitung, die ist richtig. Und deine Tangente soll den Anstieg m = 4 haben.

also:

y' = 4 x^3 = 4

Daraus folgt x = 1

Das ist der x- wert, wo deine Tangente die Funktion berührt.

Dazu rechnest du jetzt den y- Wert aus mit y = x^4.

Dan nsetzt du beides mit dem Anstieg in deine Tangentengleichung aus und erhältst dein n :)

Dann wärst du fertig

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Alles klar, jetzt habe ich es gerafft :D

Danke