Vektorrechnung: Bestimmen Sie Alpha e R so, dass <v,v>=34

Question

Sei Vektor u = (-3; 2α²; 1) und Vektor v=( 3+2α; 2, 1-α)

 

1. Bestimmen Sie α∈ ℜ so, dass <v,v>=34

2. Bestimmen Sie α∈ ℜ so, dass <u,v>= -11

3. Bestimmen Sie α∈ ℜ so, dass <2u-3v, 4v> = 8

Answer 1

Skalarprodukt berechnen:
1. <v,v> = 5a^2 +10a +14 = 34;
           f(a)  = 5a^2 +10a -20 = 0;
       mit Lösungsformel: a1= sqrt(5)-1; a2= -sqrt(5)-1;
2. <u,v> = 4*a^2 - 7*a - 8; a1=1; a2=3/4;
3. <2u-3v, 4v> = - 28*a^2 - 176*a - 232; a1=-2; a2=-30/7;