würfel würfe mit wahrscheinlichkeit

Question

ein Würfel wird n mal geworfen wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass man dabei gar keine 6 Wirft? Mit welcher Wahrscheinlichkeit wirft man wenigstens eine 6? Wie oft muss man werfen wenn die Wahrscheinlichkeit für wenigstens eine 6 mindestens 90 Prozent betragen soll?

Grüße gehen raus

Answer 1

ein Würfel wird n mal geworfen wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass man dabei gar keine 6 Wirft?

P = (5/6)^n

Mit welcher Wahrscheinlichkeit wirft man wenigstens eine 6? 

P = 1 - (5/6)^n

Wie oft muss man werfen wenn die Wahrscheinlichkeit für wenigstens eine 6 mindestens 90 Prozent betragen soll?

P = 1 - (5/6)^n ≥ 0.9

(5/6)^n ≤ 0.1

n ≥ LN(0.1) / LN(5/6) = 12.6

Man muss 13 mal würfeln.

Comments

Du hast echt Ahnung.

Habe eine sehr komplizierte Aufgabe aber wenn die jemand schafft dann bist du es . Es ist die Aufgabe mit dem Geburtstagsparadoxon Frage habe ich schon gestellt , wärst du so lieb und guckst es dir mal an.

MfG

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Mathecoach : Da ich mich nicht so mit den variablen auskenne wie die , die du im letzten Teil angewendet Hast wollte ich dich mal fragen was zb LN oder _> dieses Zeichen bedeuten soll.

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Der LN ist der natürliche Logarithmus. Den verwendet mal um eine Exponentialgleichung zu lösen

a^x = b

x = LN(b) / LN(a)

Man kann auch ein paar mehr zwischenschritte einfügen

a^x = b

LN(a^x) = LN(b)

x * LN(a) = LN(b)

x = LN(b) / LN(a)