Gibt es die folgende Zahlenfolge?

Question

Gesucht ist die Regel der folgenden Folge.

Zahlenfolge: 1 2 4 6

Ohne die 1, wäre es ja (1 bis 3)* 2.
Oder besteht die Zahlenfolge nicht aus einer Regel?

Answer 1

Es gibt unendlich viele Zahlenfolgen die so beginnen.

N(x) = - 1/6·x^3 + 3/2·x^2 - 7/3·x + 2

Aber da deine Zahlen alle Vorgänger von primzahlen sind könnte man auch so weitermachen

1 2 4 6 10 12 ...

Answer 2

1,2,4,6,8,10,12,.....!

Comments

Gibt es auch eine Begründung für deine Folge? Also ein Bildungsgesetzt?

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Na sicher gibt es das:
\(a_n=\begin{cases}1&, n=1 \\ 2(n-1)&, n\geq 2\end{cases}\)

Answer 3

Der Aufgabensteller scheint nicht sehr intelligent zu sein, denn ohne Randbedingungen gibt es unendlich viele Lösungen (Algorithmen für Zahlenfolgen)!

Neben den beiden hier genannten noch 3 weitere per Iterationsrechner:

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm##@N@B0]=1;a=0;i=1;@N@Bi]=(i%252%3E0)?@Bi-1]*(a=a+1):@Bi-1]+a;@Ci]=floor(@Pi+1,2)/4);aD[i]=(i-1)*2+floor(exp(1-i));@Ni%3E17@N0@N0@N#

Hinweise: pow(i+1,2) = (i+1)² und floor(x) = Abrunden

exp(x) = e^x

(und ich kenne noch über 300 weitere Funktionen :-)

Die 2. von Mathecoach lautet exakt: aD[i]=Prime(i)-1;

und ergibt: 1, 2, 4, 6, 10, 12, 16, 18, 22, 28, 30, 36, 40, 42, 46, 52, 58,...

und seine 1. etwas einfacher: (12-(-7+x)*(-2+x)*x)/6 ergibt 1, 2, 4, 6, 7, 6, 2, -6,...

Allein in Pi an den Nachkommastellen-Positionen: 2287, 37848, 41957, 51658, ...

kommt diese Zahlenfolge vor -> und das unendliche Male!!

oder

floor((goldenratio)^n) ergibt  1, 2, 4, 6, 11, 17, 29, 46, 76, 122, 199...  

oder aB[i]=floor((5*i-2)/3); ergibt 1, 2, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 14, 16, 17, 19, 21,...

Comments

sogar unter http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php  zu finden:

ExplizitePeriode2_3_6(x+4,0,1,1,2;0,1;3) ergibt 1,2,4,6,7,7,-2,0,1,1,1,2,...

und der Wert genau zw. 1 und 2 ist 5/2-2/sqrt(3)=1.345299461620748470981702438996...