Welchen Zinkgehalt haben die Messingsorten?

Question

Eine Frage:

Messing entsteht aus einer Legierung aus Kupfer und Zink. Für eine Legierung werden 1,77 kg einer bestimmten Messingsorte mit 4,316 kg einer zweiten Sorte gemischt und man erhält 32,071 % Zinkanteil. Wird die Masse der ersten Sorte verdoppelt und jene der zweiten halbiert, so ergibt diese Mischung 26,513 % Zinkanteil.
Welchen Zinkgehalt haben die Messingsorten?

Ich würd' mich auf eine Antwort freuen!!! :-)

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Answer 1

Messing entsteht aus einer Legierung aus Kupfer und Zink. Für eine Legierung werden 1,77 kg einer bestimmten Messingsorte mit 4,316 kg einer zweiten Sorte gemischt und man erhält 32,071 % Zinkanteil. Wird die Masse der ersten Sorte verdoppelt und jene der zweiten halbiert, so ergibt diese Mischung 26,513 % Zinkanteil. Welchen Zinkgehalt haben die Messingsorten?

1.77·x + 4.316·y = (1.77 + 4.316)·0.32071

1.77·2·x + 4.316/2·y = (1.77·2 + 4.316/2)·0.26513

Ich bekomme für die Zinkanteile: [x = 0.2014 ∧ y = 0.3696]. Also 20.14% und 36.96%.