Beweise mittels Vektorrechnung das e und f senkrecht zueinander stehen

Question

Ich soll Beweisen das e^f senkrecht zueinander stehen.

Mein bisheriger Weg.

e*f=0 > rechter Winkel = senkrecht

e=-c-a+b
f=b+c

=> e*f=(-c-a+b)*(b+c)
          =-b*c-c^2-a*b-a*c+b^2+b*c

[-b*c=0 , -a*b=0 , a*c=0 , b*c=0] da Skalarprodunkt 0 ist

es bleibt also -c^2 und b^2 übrig.. bloß was bedeutet dies nun? Oder habe ich bisher was falsch gemacht?

Comments

Nachtrag zur Aufgabenstellung sry: Sind die Geraden e^f im Rechteck senkrecht ?

Answer 1

f = b + c

e = a + c - b

f * e = (b + c) * (a + c - b) = a·c + a·b + c^2 - b^2

Es gilt ac = 0 und ab = 0 da senkrecht.

e und f stehen Senkrecht wenn c genau so lang ist wie b, denn nur dann ist c^2 - b^2 = 0

Comments

Also ist meine Rechnung Richtig? weil Du hast ja nur den Vektorzug andersrum genommen

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Wie rum du ihn nimmst ist egal. bei dir müssen auch b und c gleich lang sein. Ist ein Hinweis in der Aufgabe darauf gegeben? Ansonsten mußt du diese Bedingung mit angeben.

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Nein es ist leider nix gegeben:( Aber danke schön für die Hilfe