Definitionsmenge von Wurzeltermen bestimmen

Question

Definitionsmenge von Wurzeltermen:

e) \( \sqrt{\sqrt{x+3}} \)

f) \( \sqrt{\sqrt{x}+3} \)

g) \( \sqrt{\sqrt{x}-3} \)

h) \( \sqrt{3-\sqrt{x}} \)

i) \( \sqrt{|x|} \)

j) \( \sqrt{|x|-2} \)

Wie löse ich solche Wurzelterme?

Answer 1

Tipp einfach den derm mal in den TR ein und probiere Zahlen aus die du für x einsetzen darfst. Dann überlege warum du gewisse Zahlen einsetzen darfst und warum manche nicht.

√(√(x + 3)) ; D = [-3 ; ∞]

√(√x + 3) ; D = [0 ; ∞]

√(√x - 3) ; D = [9 ; ∞]

√(3 - √x) ; D = [0 ; 9]

√(|x|) ; D = R

√(|x| - 2) ; D = R \ ]-2 ; 2[

Comments

gibt es denn keinen Rechenweg?

ich gehe noch in die 8.Klasse und denke das meine Lehrerin einen Rechenweg sehen will.

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Sicher gibt es einen Rechenweg. Du kannst den Radikanten also das was unter der Wurzel steht immer >= 0 setzen. Man sieht hier aber schon gleich auf den ersten Blick was man einsetzen darf.

Was darfst Du bei √x für x einsetzen?

Was darfst Du bei √(x + 2) für x einsetzen?

Was darfst Du bei √(x - 2) für x einsetzen?

Was darfst Du bei √(2 + x) für x einsetzen?

Was darfst Du bei √(2 - x) für x einsetzen?