Binomialverteilung Mathe Fachabi

Question

Ich hatte diese Aufgabe gestern im Mathe-Fachabi und es lässt mir keine Ruhe, ob ich es jetzt richtig oder falsch gelöst habe :)

Finde die Aufgabe übrigens absolut bescheuert formuliert, aber das hat sich leider durchs gesamte Abi gezogen.

"Für ein weiteres Medikament gilt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass genau einer von zwei befragten Kunden dieses Medikament kauft, 15/32 beträgt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der ein beliebiger Kunde dieses Medikament kauft."

Wie löst man das richtig?

Vielen Dank schon mal :)

LG steffi

Comments

Irgendetwas stimmt hier nicht. Die Wahrscheinlichkeit 35/32 ist größer als 1 und damit unmöglich... Ist die Fragestellung richtig?

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Wahrscheinlichkeiten größer als 1 beunruhigen mich immer...

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Sorry, hatte mich vertippt ;)

15/32 natürlich!

Answer 1

Für ein weiteres Medikament gilt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass genau einer von zwei befragten Kunden dieses Medikament kauft, q beträgt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der ein beliebiger Kunde dieses Medikament kauft.

p·(1 - p) + (1 - p)·p = 2·p - 2·p^2 = q

2·p^2 - 2·p + q = 0

p = 1/2 ± √(1 - 2·q)/2

Comments

Ich versteh ehrlich gesagt kein Wort, noch nie zuvor gesehen, geschweigedenn gerechnet ;)

Aber deine Antwort sagt mir, dass ich es definitiv falsch gerechnet hab.

Schade..

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Am besten du malst dir einen Baum. Nacheinander werden 2 Kunden befragt. Der Erste Kunden kann sagen dass er kauft oder dass er nicht kauft. Die Wahrscheinlichkeit dass er kauft ist p, die das er nicht kauft ist (1-p). An jedem der beiden Ästen kommen dann zwei weitere Äste mit dem zweiten Kunden, der kaufen oder eben nicht kaufen kann. Jetzt geht es darum, die beiden Äste heraus zu finden, wo jeweils nur einer der beiden Kunden (entweder der erste oder der zweite) gekauft hat. Die Wahrscheinlichkeiten entlang dieser Äste multipliziert und dann miteinander addiert, ergibt das Ergebnis von mathecoach. Dieses ist dann gleichzusetzen mit 15/32. Alles klar?

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Ich hatte nur deine fehlerhafte Wahrscheinlichkeit durch q ersetzt. Mit q = 15/32 ergibt sich also

p = 1/2 ± √(1 - 2·(15/32))/2 = 1/2 ± 1/8

p = 3/8 oder
p = 5/8

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Ja so ist es verständlich.. trotzdem hab ich so eine Aufgabenstellung noch nie gesehen, kam auch in keinem Abi der letzten 10 Jahre dran.

Da wäre ich nie im Leben drauf gekommen, das so zu rechnen.

Stochastik und ich werden in diesem Leben wohl keine Freunde mehr.

Danke euch für die Antworten!

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Wenn ich mich da nicht irre sind solche Aufgaben bei den übungsaufgaben für den hilfsmittelfreien Teil der Abiturprüfung drin.

Die Wahrscheinlichkeit das von 2 Personen mind. einer das Medikament bestellt beträgt 36%. Mit welcher Wahrscheinlichkeit bestellt sich einer das Medikament.

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Ja das kann sein, dass das beim normalen Abi so ist :)

Beim Fachabi (soziale BOS) gibt es keinen Hilfsmittelfreien Teil. Wir hatten zum Üben nur die Abituraufgaben der letzten Jahre bekommen und eben das, was wir im Unterricht gemacht hatten.

Da waren solche Aufgaben nicht dabei. Und um das aus dem Stehgreif ohne vorherige Übung lösen zu können, fehlt mir zumindest in Stochastik leider die Transferfähigkeit :)

Naja, jetzt ist es schon rum ums Eck.