5/4*(22/35*X+1)=1/20*(1- 20/21*X)

Question

Wie sieht der Lösungsweg aus ? Muss man mit 42 oder mit 20 multiplizieren ?

Answer 1

Hi,

5/4*(22/35*X+1)=1/20*(1- 20/21*X)

 

Ich würde erst mal gar nicht multiplizieren, sondern Klammern auflösen:

110/140*x+5/4=1/20-20/420*x

Vereinfachen:

11/14*x+5/4=1/20-1/21*x

Hauptnenner ist nun schwierig, da recht groß. Ich würde erstmal alles mit x auf eine Seite bringen +1/21*x-5/4:

11/14*x+1/21*x=1/20-5/4

Hauptnenner links ist 42, rechts ist er 20:

33/42*x+2/42*x=1/20-25/20

35/42*x=-24/20  |:35/42

x=-36/25

 

 

Alles klar?

 

Grüße

 

Answer 2

Also zuerst wendet man das Distributivgesetz an:

5/4*(22/35*X+1)=1/20*(1- 20/21*X)

5/4*22x/35 + 5/4*1 = 1/20*1 - 20x/21*1/20

11x/14 + 5/4 = 1/20 - x/21

 

Und nun benötigt man den HN von 20; 21; 14; 4 --> 420

Damit erweitern wir gleich:

11x/14*1/420 + 5/4*1/420 = 1/20*1/420 - x/21*1/420

30*11x + 5*105 = 21 - 20x

330x + 525 = 21 - 20x

310x + 504 = 0

310x = -504

x = -504/310 = -253/310 

 

Hier haben wir die Lösung....

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon

Comments

Ich habe dasselbe Resultat wie Wolframalpha

https://www.wolframalpha.com/input/?i=5%2F4*%2822%2F35*X%2B1%29%3D1%2F20*%281-+20%2F21*X%29

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Hi simonai,

in den letzten Zeilen subtrahierst Du 20x, wo Du hättest addieren müssen.

330x + 525 = 21 - 20x  |+20x-20   (eigentlich -525)

350x + 504 = 0

350x = -504

x = -504/350=-36/25

 

Grüße

Answer 3

Man kann wählen, versucht frühzeitig zu kürzen und hält sich an die Bruchrechenregeln.

Ziel ist hier (wenn möglich immer) am Schluss nur noch ein X allein auf einer Seite zu haben. 

Bsp.

5/4*(22/35*X+1)=1/20*(1- 20/21*X)        |*20

(5*20)/4 * (22/35*X + 1) = 1 - 20/21*X

25 * (22/35*X + 1) = 1 - 20/21*X             |ausmult

(22*25)/35 * X + 25 = 1 - 20/21*X

(22*5)/7 * X + 25 = 1 - 20/21*X               | + 20/21 *X - 25

110/7 * X + 20/21*X = -24

X*(110/7 + 20/21) = -24

X*(330/21 + 20/21) = -24

X*(350/21) = -24

X*(50/3) = -24          |* 3/50

X = (-24*3)/ 50 = (-12*3)/25 = -36/25

Answer 4

Manchmal ist es ganz gut wenn man etwas erstmal nicht ausmultipliziert, um die Brüche "wegzubekommen"

jeweils aus der Gegenseite mit 20 und mit 4 multiplizieren.

20*5( 22/35 *x +1) =4(1-20/21 *x)      | Disributivgesetz anwenden

440/7 *x+100=4-80/21 *x                   |-100 , +80/21  *x

(440/7+ 80/21)*x=-96

1400/21 *x =  -96

200/3    *x  =  -96              |  *3 , /200

               x=-288/200

x=-1,44