Wahrscheinlichkeitrechnung - Multiple-Choice Test

Question

Ein Multiple-Choice Test besteht aus 10 Fragen. Für jede Frage werden 3 Antworten angeboten, von denen jeweils genau eine richtig ist. Jemand kreuzt bei den Fragen je eine Antwort zufällig an.

a. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für genau 4 richtige Antworten?

b. Jemand erhält die Note ausreichend, wenn er mindestens 4 richtige Antworten gibt.
    Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand den Test besteht, wenn er ausschließlich rät? 
    Beurteilen Sie das Ergebnis.



wäre super, wenn mir wer bei dieser Aufgabe Helfen könnte, bekomme es irgendwie nicht hin. :)

lg. Chiara

Comments

war da nich was mit Binomialkoeffizient ?

Answer 1

Ein Multiple-Choice Test besteht aus 10 Fragen. Für jede Frage werden 3 Antworten angeboten, von denen jeweils genau eine richtig ist. Jemand kreuzt bei den Fragen je eine Antwort zufällig an. 

a. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für genau 4 richtige Antworten? 

(10 über 4) * (1/3)^4 * (2/3)^6 = 22.76%

b. Jemand erhält die Note ausreichend, wenn er mindestens 4 richtige Antworten gibt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand den Test besteht, wenn er ausschließlich rät?

∑ (x = 4 bis 10) ((10 über x)·(1/3)^x·(2/3)^{10 - x}) = 44.07%