Wie kann man dieses Gleichungssystem lösen?

Question

1,2x -0,8y = 3,2

2x+4y = 16

Ich würde das Einsetzungsverfahren nehmen

1,2x -0,8 (2x+4) =

komme aber nicht weiter..

Comments

Hi, du könntest die Gleichungen auch einfach addieren und die neue Gleichung durch 3.2 teilen, dann hast Du \(x+y=6\). Weiter kannst Du die zweite Gleichung durch 2 teilen, um \(x+2y=8\) zu erhalten. Subtrahierst du nun die beiden neuen Gleichungen geeignet, bekommst du \(y=2\) und schließlich durch Einsetzen \(x=4\).

Deine Einsetzung oben ist völlig falsch, bitte sie dir das Verfahren noch einmal an!

Answer 1

1.2·x - 0.8·y = 3.2 | *5
6·x - 4·y = 16

2·x + 4·y = 16

I + II

8·x = 32
x = 4

2·4 + 4·y = 16
4·y = 8
y = 2

Lösung x = 4 und y = 2

Answer 2

Ein Gleichungssystem mit 2 Unbekannten kann gelöst werden durch
( ohne sich die Gleichungen überhaupt genauer anzusehen )

Die 1.Gleichung mit dem Vorfaktor von x der 2.Gleichung multiplizieren
Die 2. Gleichung mit dem Vorfaktor von x der 1.Gleichung multiplizieren
Dann sind die Vorfaktoren von x gleich.
Dann die beiden Gleichungen addieren oder subtrahieren.

1.2x -0,8y = 3,2  | * 2
2x+4y = 16 | * 1.2

2.4 + x - 1.6 * y = 6.4
2.4 * x + 4.8 * y = 19.2  | subtrahieren, x entfällt
-----------------------------
-1.6 * y - 4.8 * y = 6.4 - 19.2
- 6.4 * y = - 12.8
y = 2

Dann noch x berechnen.
1.2 * x - 0.8 * 2 = 3.2