Um wie viele Einheiten wird der Graph verschoben: f(x) = -x^2 + 6x -5

Question

Um wie viel Einheiten muss der Graph nach unten verschoben werden, so dass der verschobene Graph nur einen gemeinsamen Punkt mit der x-Achse besitzt

f(x) = -x^2 + 6x - 5

Answer 1

Also günstig ist es schonmal, eine Skala an die Achsen zu schreiben und dann auch die Parabelschablone so draufzuschieben, dass es wirklich passt.

Die Funktionsgleichung hat jedenfalls keinen unmittelbaren Zusammenhang zu der Zeichnung.

Versuche doch mal eines der hier zur Verfügung stehenden Hilfsmittel zu verwenden, um eine saubere Darstellung zu erzeugen.

Answer 2

Eine Lösungsmöglichkeit ohne Skizze :
Falls eine Funktion 2.Grades nur 1 gemeinsamen Punkt mit der
x-Achse hat so ist dies der Scheitelpunkt.
Der Scheitelpunkt liegt in der Mitte der beiden Nullstellen.
-x^2 * 6 * x - 5 = 0  | pq-Formel oder quadratische Ergänzung.
x = 1 und
x = 5

Scheitelpunkt bei x = 3
Funktionswert ausrechnen.
f ( 3 = ) - 3^2 + 6 * 3 - 5 = 4
Dieser Wert soll 0 sein also verschieben wir die Funktion um 4 nach unten.
f ( x ) = -x^2 * 6 * x - 5 - 4
f ( x ) = -x^2 * 6 * x - 9

~plot~ -x^2 + 6 * x - 9 ~plot~

Alternativ  : mit der Scheitelpunktform arbeiten oder mit der Differentialrechnung

Kann ich gern noch vorführen.