proprtionalität zweier größen

Question

Ih habe leichte Verständnisprobleme:

Verhältnis der Volumenströme (Q) zu Höhenverlusten (Hv)

Q ~ Hv zum Quadrat heißt das

\( \frac{Q 1}{Q 2}=\left(\frac{H v 1}{H v 2}\right)^{2} \)

Q1 = 4 m³/s   

Q2 = 2,4 m³/s

Hv1 = 30m

Hv2 ist gesucht = 23,24 m

Jetzt meine frage stimmt das alles so?

Answer 1

ich  finde das Proportinalzeichen nicht, deshalb nehme ich ≈.

q ≈ ( hv )^2 bedeutet
q = a * ( hv )^2
a ist der Proportinalitätsfaktor.

q1 = a * ( hv1 ) ^2
q2 = a * ( hv2 ) ^2   | beide Gleichungen teilen, das a kürzt sich weg
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q1 / q2 = ( hv1 ) ^2 / ( hv2 )^2
q1 / q2 = ( hv1 / hv2 ) ^2

4 / 2.4 = 30^2 / ( hv2 ) ^2
( hv2 ) ^2 = 540
hv2 = 23.24