Bestimmen der Lösung der Gleichung 0=x^3-2x^2+2,5x-1,5.

Question

0= x³ - 2x² + 2,5x -1,5

 

Die Lösung ist 1, aber wie löse ich diese Funktion.

Bitte mit Lösungsweg. (Mit Polynomdivision?)

 

 

Answer 1

Hi,

so ist es. Polynomdivision ist das richtige Stichwort:

(x^3  - 2x^2  + 5/2x  - 3/2)/(x - 1)=x^2-x+3/2  
 x^3  -  x^2               
 —————————
       - x^2  +     5/2x  - 3/2
       - x^2  +           x       
       ————————
                         3/2x  - 3/2
                         3/2x  - 3/2
                ——————
                                       0

 

Für den quadratischen Ausdruck gibt es keine weiteren Lösungen (kannst Du mit pq-Formel überprüfen).

 

Alles klar?

Grüße

Comments

Ja alles klar - vielen Dank

aber was ist wenn die Nullstelle 1 nicht bekannt ist?

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Ist die Nullstelle 1 nicht bekannt, ist es an Dir diese zu erraten.

Dabei nimmst Du beliebige Zahlen (meist wird -2,-1,0,1,2 bevorzugt) und schaust nach, ob f(x)=0 wird. Ist dies der Fall, hast Du eine Nullstelle gefunden und kannst die Polynomdivision vollziehen.

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Gerne :)         .