Gauß Algorithmus Frage

Question

Folgende drei Gleichungen bzw. Gleichungssystem:

3x₁-2x₂-x₃=8

-x₁-2x₂+x₃=-12

-x₁-4x₂+2x₃=-4

habe es durch gerechnet und für x₁ = 20 x₂ = 11 und x₃ = 30 raus

Es wird aber komischerweise verlangt:

A über den A so ein waagerechter strich = () b über dem b so ein pfeil nach rechts = ()

Lösungsvektor lautet

x und über dem x so ein pfeil nach rechts =

Comments

Ich versteh die Frage nicht. Was wird denn jetzt verlangt?

Das was du danach beschreibst scheint eine erweiterte Koeffizientenmatrix zu sein, was eine Schreibweise für llineare Gleichungssysteme ist, aber nichts was man irgendwie als Aufgabenstellung "verlangen" könnte.

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ich glaube es ist nach dem lösungsvektor x gefragt

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sagen wir es sind nur die 3 gleichungen gegeben:

3x₁-2x₂-x₃=8

-x₁-2x₂+x₃=-12

-x₁-4x₂+2x₃=-4

und jetzt ist gefragt: A=() b=()

Lösungsvektor x lautet?

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bei meinem letzten schritt steht:

Tabellenform^_:

x1 x2 x3
3 -2 -1             8
0 14 -7           -56
0 0 2               60

das A=(3 -2 -1)                          b=(8)
           (0 14 -7)                              (-56)
           (0 0 2)                                  (60)

Lösungsvektor lautet:

x = (20)
      (11)
       (30)                     

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Vermutlich sollst du zur Lösung des LGS die erweiterte Koeffizientenmatrix mithilfe elementarer Zeilenumformungen auf Zeilenstufenform bringen.

Answer 1

Die drei Werte für x1,x2,x3 werden wohl nur zu einem Lösungsvektor zusammengefasst,

etwa so

$$ \vec{ x }=\begin{pmatrix}  20  \\ 11\\30  \end{pmatrix} $$

und

$$  A = \begin{pmatrix}  3 & -2 & -1  \\ -1 & -2 & 1 \\  -1& -4& 2\end{pmatrix}  \vec{ b }=\begin{pmatrix}  8  \\ -12 \\ -4   \end{pmatrix} $$

Comments

okay vielen dank jetzt weiß ich wenigstens wie ich die 3 lösungen als lösungsvektor darstelle aber kann es vielleicht sein

das es irgendwie A mal b = x mit diesem pfeil nach rechts dadrüber

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Nein, es ist

A * x = b