Mathe-Hilfe: An welchen Stellen stimmen die Funktionswerte von f(x) mit f(0) überein?

Question

Gegeben ist die Funktion f(x)=0,5x^4 - 2x^2 + 4

a) An welchen stellen stimmen die Funktionswerte von f(x) mit f(0) überein?

Answer 1

 f(x)=0,5x^4 - 2x^2 + 4

Anmerkung: 'Stellen' sind in diesem Zusammenhang x-Werte

1. Schritt f(0) berechnen: f(0) = 4 Somit ist f(x) = 4 zu lösen, d.h.

2. Schritt: Die x-Werte sind zu bestimmen in

0,5x^4 - 2x^2 + 4 = 4

 

0,5x^4 - 2x^2  = 0                        | Faktorisieren 2 Schritte

0.5x^2(x^2 - 4) = 0

0.5x^2(x - 2)(x+2) = 0               | Lösungen ablesen

x₁=0 (doppelte NS), x₂ = 2, x₃ = -2 

 

Probe: f(2) und f(-2) noch ausrechnen

f(±2) = 8 - 8 + 4 = 4 ok.

 

 

Answer 2

Hallo Anes,

f(0) ist 4.

Die Frage, an welcher Stelle stimmt f(x)=0,5x^4 - 2x^2 + 4  mit 4 überein, ist gleichbedeutend mit der Frage

an welcher Stelle stimmt f(x)=0,5x^4 - 2x^2  mit 0 überein, da das absolute Glied den Funktionswert um 4 erhöht.

Es gilt also, die Nullstellen von f(x)=0,5x^4 - 2x^2 zu bestimmen.

Durch 0,5x² dividieren: f(x)=x² - 4

x₁₂ = ±2

 

Answer 3

Hoppla, wurde schon beantwortet, wie lösche ich meine Antwort denn?