Wie berechne ich solche Potenzen? 3^0 + 3^1 + 3^{-1} + 3^2 + 3^{-2}=?

Question

Stimmt meins so?:

3⁰ + 3¹ + 3^-1 + 3² + 3^-2= ?

1   + 3   + 0,33 + 9 + 0,11 = 13,44 ??

Answer 1

Oder klammere 3^{-2} aus:

3^{-2}*(3^2+3^3+3^4+1) = 3^{-2}*118 = 118/4

Comments

Korrektur: In der Klammer fehlt +3^1 und es sind natürlich Neuntel, nicht Viertel.
Ergebnis also:121/9 = 13 4/9

Answer 2

a^-n = 1/ a^n  , damit  3^-2 = 1/3² = 1/9 !

Answer 3

$$3^0+3^1+3^{-1}+3^2+3^{-2} \\ = 1+3+ \frac{1}{3^1} + 9 + \frac{1}{3^2} \\ = 13 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} \\ = \frac{117}{9}+ \frac{3}{9} + \frac{1}{9} \\ = \frac{121}{9}$$