Bitte um Rat bei dieser Formelumstellung: 3,8/4,5 (Ri+100) = 100; umgestellt: Ri=(4500-3800)/38

Question

Das ist meine Formel:

3,8/4,5 * (R_i+100) = 100

und sie nach dieser Umgestellt:

R_i=(4500-3800)/38

aber wie ?

Answer 1

Hi

3,8/4,5*(R_i+100)=100; // mal 4,5 und Klammer auflösen

3,8*R_i +380= 450; //-380

3,8*R_i = 450 -380; // geteilt durch 3,8

R_i = (450 -380) / 3,8; Bruch mit 10 erweitern und 10 in die Klammer ziehen

R_i = (4500 -3800) / 38;

lg JR

Comments

Hört sich schon mal gut an, nur woher weis ich das ich die 4,5 mal nehmen muss und nicht den ganzen Bruch ?

Woher weis ich das ich den Bruch mit 10 erweitern muss ?

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Du willst ja eine ganz bestimmte Form erhalten nämlich R_i=(4500-3800)/38. Also schaust Du erstmal wo Du die 4500 herbekommen kannst. Da bietet sich die Multiplikation mit 4,5 an dann hast Du schonmal 450.

Nun hast Du 3,8*(R_i+100) = 450. Jetzt könntest Du schon mit 10 Multiplizieren, das ist vielleicht noch einleuchtender. Also ...

38*(R_i+100) = 4500. Sieht schon mal gut aus. Nur wo kommt -3800 her? Einfach mal die Klammer auflösen.

38*R_i+3800 = 4500. Jetzt noch 3800 abziehen.

38*R_i = 4500 -3800.

Nuja jetzt nur noch durch 38 teilen...

R_i = (4500 -3800) /38.

 

lg JR

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Soweit so gut dies habe ich verstanden aber in diesem Fall ist bei mir eine Beispiel Aufgabe gewesen und somit teilweise der Lösungsweg vorgegeben. Wenn ich nun ein z.B. einen Test habe wo mir der Lösungsweg ja nicht vorgegeben ist muss ich ja selber sehen das dort diese 10 mit ins Spiel kommt. Woran sehe ich das ?

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Du musst nicht unbedingt mit 10 multiplizieren. Das machst Du nur, wenn Du die Nachkommastellen beseitigen willst.

Beislpiel:
4,5 / a = 3,77 / b. Wenn Du nicht willst, dass da Kommazahlen stehen multiplizierst Du in diesem Fall mit 100 da es hier zwei Nachkommastellen gibt. Also ...

4,5 * 100 / a = 3,77 * 100 /b;

450 / a = 377 / b;

Merkregel: Das Komma wird um so viele Stellen nach rechts geschoben wie die 10^n Nullen hat. Bei 10^2 = 100 sind das zwei Stellen.

 

Wenn Du die Nachkommastellen nicht beseitigst bleibt das Ergebnis trotzdem gleich. Kannst Du leicht mit dem Taschenrechner überprüfen --> (4500-3800)/38 = (450-380)/3,8

lg JR

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Man will am Schluss natürliche Zahlen im Nenner. Deshalb muss 3.8 noch mit 10 multipliziert werden.

Nun muss der Bruch noch möglichst fertig gekürzt sein. Also noch testen, ob im Zähler 2 oder 19 als Faktor drin ist. Wenn nicht bist du fertig.

Du könntest die Kommazahlen auch im ersten Schritt schon wegbringen,
indem du 4,5/3,8 = 45/38 benutzt. (oben und unten mal 10)