Parallelogramm: Diagonalen aus a = 44 mm, b = 26 mm, α = 62° berechnen (Trigonometrie)

Question

Wenn man a = 44 mm, b = 26 mm, α = 62° gegeben hat, wie kann man sich dann die Diagonalen e und f berechnen??

Bitte helft mir ;)

Answer 1

Ich würde die mit dem Kosinussatz ausrechnen

f = √(44^2 + 26^2 - 2*44*26*cos(62°)) = 39.22 mm

e = √(44^2 + 26^2 - 2*44*26*cos(180° - 62°)) = 60.71 mm

Comments

aber wie kommt man auf diese lange Formel? ;)

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aber laut den Lösungen sollte für e= 60,713 mm und für f= 39,215 mm raus kommen

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Herleitung für den Kosinussatz:

Quelle: https://www.matheretter.de/wiki/sinussatz

Dort findest du auch ein Programm für die Dreiecksberechnung mit Kosinussatz. Einfach Werte eingeben und ausrechnen lassen.

PS: Den Kosinussatz kannst du jedoch nicht sofort anwenden, da Alpha durch die Diagonale e geteilt wird:

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Ja das kommt auch raus. Hatte wohl einen Tippfehler in der Aufgabe.

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für f kann man alpha nehmen

für e nimmt man beta = 180 - alpha

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aaaah danke, jetzt versteh ich diese Aufgabe ;)