Vektorrechnung - Theoriefrage zu Translation

Question

a) Welche Verschiebungspfeile besitzen die gleiche Länge? Gehören Sie zu der selben Translation?

Ich habe hierzu natürlich ein Foto, das ich im Moment aber nicht hochladen kann.

Das geht jedoch ohne, da ich nur eine Frage habe. Ich habe alle Verschiebungspfeile mit der gleichen Länge gefunden und muss noch herausfinden, ob sie die gleiche Translation haben. Dazu müssen sie doch die gleiche Richtung haben und parallel sein, muss aber auch die Länge gleich sein oder reichen Richtung und Parallelität bei der Translation?

LG

Answer 1

Die Vektoren müssen die gleiche Länge und die Gleiche Richtung haben.

Sehr hilfreich sind die Videos von Kai unter

https://www.matheretter.de/mathe-videos#vek

Comments

Eine Translation ist doch eine Parallelverschiebung. Demnach müssen doch die Verschiebungspfeile auch parallel sein und nicht nur dir gleiche Länge und Richtung, wie du sagst, haben oder?

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Zwei Pfeile sind Parallel, wenn sie die gleiche Richtung haben. Sie sind nicht parallel, wenn sie in unterschiedliche Richtungen weisen.

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Das heißt eine Translation ist nichts anderes wie ein Vektor, also ein Repräsentant des "Hauptvektors"?

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Eine Translation kann durch den Verschiebungsvektor gekennzeichnet werden.

Dabei gehören alle Verschiebungsvektoren, die die gleiche Länge und Richtung haben zu einer Verschiebung. Die einzelnen Verschiebungsvektoren können aber an verschiedenen Punkten der Ebene starten.

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Wir haben uns heute notiert, dass ein Vektor die Menge aller Pfeile, die für sie selbe Verschiebung stehen, ist. Diese Pfeile haben die gleiche Länge, die gleiche Richtung und Orientierung.

Aus dieser Definition erschließe ich mir, dass der Startpunkt in der Ebene/Raum keine Rolle spielt.

Was ist denn dann der Unterschied zwischen einem Vektor, wie ich Ihn oben definiert habe, und einer Translation?

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Ein Verschiebungsvektor ist eine Form der Beschreibung einer Verschiebung.

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Und diese Verschiebungsvektoren sind Repräsentanten des Vektors oder?

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Ja. also alle eingezeichneten Verschiebungsvektoren sind Repräsentant eines Vektors,

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Danke. Ich brauch bei neuen Themen am Anfang immer einen kleinen Denkanstoß :)

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Es gibt in der Kategorie inzwischen 12 Videos zum Thema Vektoren.

https://www.matheretter.de/mathe-videos#vek

Da sind schon viele Grundlagen zur Rechnung mit Vektoren erklärt.

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Ja gut, aber nur eines davon steht kostenlos zur Verfügung oder. Für die anderen muss man bezahlen, oder?

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Ja. Allerdings wenn man bedenkt das man für 30 Euro gerade mal eine oder 2 Nachhilfestunden bekommt ist das sehr Preiswert. Und du kannst einen ganzen Monat dir die Videos ansehen und dir das wichtigste einprägen.

Warum es 30.44 Euro kostet verstehe ich nicht.

Ich hätte da eher folgende Preisstaffel gemacht

Basic 29.95 €

Beliebt 24.95 €

Premium 19.95 €