Kern ist zweidimensional (1,0,1),(-1,1-0) ist eine Basis von Eig(A,2)

Question

Hallo Community = )

Ich bin gerade bei Eigenwerten/Vektoren etc.

Kurz gefragt, die Basis  ist (1,0,1), (-1,1,0) (Das steht in der Musterlösung).

Allerdings habe ich die Basis (-1,1,0), (1,0,1) herausbekommen. Ich weiß, die Basisvektoren sind vertauscht. Ist das schlimm? Oder geht beides als Basis???

Tut mir leid, wenn die Frage vielleicht doof ist =(

Gruß  = )

Answer 1

Du hast genau die selbe Basis raus.

Die Reihenfolge der Elemente in einer Basis ist egal.

Comments

Das stimmt so nicht immer: Wenn es z.B. um Koordinatendarstellungen bzgl. einer Basis geht, ist die Reihenfolge schon wichtig.

Richtig ist aber: Wenn man die Reihenfolge der Basisvektoren verändert, erhält man wieder eine Basis.