Vektoraddition- Vektorkette - Zusammenhang zwischen Vektoren

Question

Ich weis, dass das Bild verschwommen ist, aber es reicht wenn man die Umrisse erkennt ;). Abgebildet ist ja eine Vektorkette. Welcher Zusammenhang besteht denn zwischen den ganzen Vektoren, bzw, Repräsentanten, die in der abgeschlossenen Kette dargestellt sind?

LG

Comments

Die Unschärfe des Bildes ( Textes ) hat deutliche Nachteile.

So wie ich es erkennen kann besteht  zwischen b.) und c.) nur ein Unterschied
in der Verknüfung des letzten Vektors mit den vorigen ?
" + " und " und " ?

b.) ergibt den Nullvektor
c.) der letzte Vektor hebt die voherigen auf ?

Soweit meine Vermutungen.

Answer 1

Die Summe aller Vektoren sollte der Nullvektor sein.

Comments

Das habe ich bei b) schon notiert, wo gefragt war was die Summe aller Vektoren ist.

Also hast du auch keine andere Idee?

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Naja. Da ist doch die Summe aller Vektoren und ein einzelner Vektor. Wenn die Summe aller Vektoren 0 sein muss dann gilt

a + b + c + d + e + f = 0

a + b + c + d + e = - f

Die Summe aller Vektoren außer einem Vektor ergibt den Gegenvektor zum nicht addierten Vektor.

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Sicher könnte man es noch besser beantworten wenn man die Frage richtig lesen könnte. Aber ich hoffe das ist auch so klar geworden.

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Hört sich gut an.

Allgemeine Frage: Wenn ich jetzt zum Beispiel die Vektoren a + b+ c addiere, muss ich dann den Verschiebungspfeil von Anfang des Vektors a zur Spitze des Vektors c ziehen oder kann ich Ihn einfach irgendwo anders hinsetzen, natürlich parallel mit gleicher Richtung und Orientierung?

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So wie im folgenden ?

a + b = c

Generell zeichnet man den Vektor c vom Anfangtspunkt der ersten Vektors zum Endpunkt des letzten Vektors.

Natürlich könnte man ihn auch woanders hinzeichnen, weil Richtungsvektoren keinen besonderen Anfangspunkt haben. Nur Ortsvektoren haben den Anfangspunkt im Ursprung.

~draw~ vektor(0|0 3|1 "a");vektor(3|1 1|3 "b");vektor(0|0 4|4 "c");zoom(10) ~draw~

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Ich glaube da hat was nicht geklappt bei deiner letzten Zeile, aber ich was gemeint ist. 

Noch eine letzte Frage: Wenn ich zu einem Punkt einen Vektor addiere, muss ich doch erstmal den Ortsvektor zu dem Punkt bestimmen, also eben eine Vektorkette erstellen bis ich bei meinem Punkt bin und dann darf ich den anderen Vektor addieren, oder?

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Ein Punkt kann immer ein Ortsvektor mit den Koordinaten des Punktes sein.

Der Ortsvektor [x, y] weißt ja zu einem Punkt P(x | y).

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Stimmt. Würde meine Vorgehensweise auch stimmen? Denn durch die Addition der einzelnen Vektoren erhalte ich doch dann auch meinen Ortsvektor oder liege ich da falsch?

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Ja. Du kannst natürlich auch eine Vektorkette nehmen. Macht aber eigentlich wenig Sinn wenn man auch gleich einen Vektor nehmen kann.

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Ja, ich wollte nur mal schauen ob ich die Thematik, die wir bisher durchgenommen haben, auch verstanden habe.